Curso libreCompetencias básicas e investigación
Álgebra lineal
El curso Álgebra lineal proporciona al estudiante los métodos para resolver sistemas de ecuaciones, operar matrices y vectores y calcular valores y vectores propios, y los aplica a balances de masa en reactores en serie, redes de distribución de agua y análisis de datos con Python y NumPy.
A quién va dirigido
Estudiantes de ingeniería con álgebra de bachillerato.
Objetivos
✓Comprender las operaciones con matrices, los determinantes y la matriz inversa como herramientas de solución de sistemas.
✓Analizar la independencia lineal, las bases y los valores y vectores propios de espacios vectoriales en R2 y R3.
✓Aplicar la eliminación de Gauss y Gauss-Jordan a sistemas de ecuaciones derivados de balances y redes de flujo.
✓Diseñar la solución matricial en Python y NumPy del balance de un contaminante en un sistema de tanques en serie.
✓Evaluar la interpretación física de los resultados matriciales en problemas de ingeniería ambiental.
Plan de estudios por sesión
1
Sistemas de ecuaciones: eliminación de Gauss y Gauss-JordanOperaciones con matrices y determinantes · Matriz inversa
2
Vectores en R2 y R3Producto punto y producto cruz; independencia lineal y bases · Valores y vectores propios
3
Aplicaciones: balances de masa en reactores en serieRedes de distribución de agua · Cálculo matricial con NumPy
4
Presentación del ejercicio final: tanques en serie resueltos en PythonInterpretación de resultados del balance del contaminante · Sustentación y verificación de la solución
Evaluación
Inicial30%Taller de eliminación de Gauss-Jordan, operaciones con matrices, determinantes y matriz inversa.
Intermedio30%Ejercicios de producto punto y cruz, independencia lineal y cálculo de valores y vectores propios.
Final40%Ejercicio final: balance de masa de un contaminante en tanques en serie resuelto matricialmente en Python, con sustentación.
Proyecto final
Ejercicio final: balance de masa de un contaminante en un sistema de tanques en serie resuelto matricialmente en Python.